Александр Кикоть вырос в семье военнослужащего, и ему довелось сменить не одно место жительства, не один гарнизон, где проходил службу отец, Александр Гаврилович, ныне подполковник запаса. Сначала это был космодром Байконур, здесь Кикоть-старший нёс боевое дежурство на ракете-носителе "Сатана", испытывал орбитальный корабль "Буран", затем космодром Плесецк, где отец служил в должности начальника штаба полка. Он часто брал сына с собой на службу, особенно, когда производили запуски ракет. Всегда, наблюдая за прекрасным зрелищем, мальчишка мечтал быть тоже причастным к космосу.
В двухтысячном году Александр поступил на факультет автоматизированной системы боевого управления Ростовского военного института ракетных войск имени маршала артиллерии Неделина. В тот самый, который закончил в начале восьмидесятых годов его отец. По распределению молодого лейтенанта Кикоть направили для прохождения службы на первый государственный испытательный космодром Министерства обороны РФ в центр испытания и применения ракет-носителей лёгкого класса, таких как "Космос-3м" со спутниками военного, двойного и народнохозяйственного назначения. В составе боевого расчёта, находясь на различных руководящих должностях, офицер принимал непосредственное участие в их запусках.
После реорганизации в 2010 году данного воинского подразделения, А. Кикоть с сослуживцами стали заниматься подготовкой составных частей ракеты-носителя "Союз-2" и различных её модификаций. До прибытия в 2015 году в связи с переводом на вышестоящую должность в войсковую часть 14272 он успел подготовить четыре носителя с нагрузкой различного назначения, в том числе принимал участие в испытании новой ракеты лёгкого класса "Союз-2.1 в" и других перспективных образцов космической техники, созданных нашей военной промышленностью.
Сегодня майор Александр Александрович Кикоть проходит военную службу в должности начальника технического отдела воинской части, дислоцирующейся на знаменской земле. Занимается организацией и эксплуатацией вооружения, военной и специальной техники.
Александр Александрович является не только образцовым офицером, но и образцовым семьянином. В дружной многодетной семье Александра и Натальи Кикоть, участковой медсестры Знаменской районной больницы, воспитываются дочки-школьницы Ангелина и Вероника, и сын Гавриил, воспитанник детского сада. В выходные и праздничные дни, в свободное от службы и работы время, они предпочитают отдыхать всей семьёй в городе, на природе. А ещё глава семейства увлекается лыжным спортом.
